Tokoh ini membuat kontribusi yang signifikan untuk semua bidang analisis,
teori bilangan, dan mekanik baik klasik dan langit. Pada 1766, pada
rekomendasi Euler dan d' Alembert, ia berhasil Euler sebagai direktur
matematika di Prussian Academy of Sciences di Berlin, Prussia, dimana ia
tinggal selama lebih dari dua puluh tahun, menghasilkan volume
pekerjaan dan memenangkan beberapa hadiah dari French Academy of
Sciences. Risalahnya pada analisis mekanik yang ditulis di Berlin dan
pertama kali diterbitkan pada tahun 1788, menawarkan perawatan yang
paling komprehensif dari mekanika klasik sejak Newton dan membentuk dasar bagi pengembangan matematika fisika pada abad kesembilan belas. Berikit ini sekilas tentang biografi Joseph-Louis de Lagrange.
Nama aslinya Giuseppe Luigi Lagrangia lahir pada tanggal 25
Januari 1736 dan meninggal 10 April 1813 pada usia 77 tahun adalah
seorang matematikawan dan astronom Perancis-Italia yang membuat
sumbangan penting pada mekanika klasik, angkasa dan teori bilangan.
Dilahirkan di Turin, ia adalah campuran Italia dan Perancis. Ayahnya
ialah orang kaya, namun suka menghambur-hamburkan kekayaannya.
Belakangan dalam hidupnya, Lagrange menyebutnya sebagai bencana yang
menguntungkan karena, "Jika saya mewarisi kekayaan mungkin saya tidak akan mempertaruhkan nasib saya dengan matematika." Ibunya berasal dari pedesaan Turin. Ia dibesarkan sebagai seorang Katolik Roma (tetapi kemudian menjadi seorang agnostik).
Ia belajar di College of Turin dan subjek favoritnya adalah klasik Latin. Pada awalnya ia tidak antusias untuk matematika, menemukan geometri Yunani agak membosankan. Itu tidak sampai ia berusia tujuh belas bahwa ia menunjukkan setiap rasa untuk matematika - ketertarikannya pada subjek yang pertama gembira dengan kertas oleh Edmund Halley yang tidak sengaja ia temukan. Sendirian dan tanpa bantuan ia melemparkan dirinya ke studi matematika.
Berpaling pada matematika dengan membaca sebuah esai tentang kalkulus, dengan cepat ia menguasai subyek tersebut. Pada usia 19, ia memulai karyanya-mungkin yang terbesar, Mécanique analitique, meski tak diterbitkan sampai ia berusia 52. Karena tiadanya diagram yang lengkap, komposisi terpadu, William Rowan Hamilton menyebut bukunya sebagai "sajak ilmiah".
Pada saat Lagrange mengirim beberapa hasil karyanya kepada Leonhard Euler, Euler sadar akan kecemerlangan Lagrange dan menunda menerbitkan sejumlah karyanya sendiri yang berkaitan agar Lagrange-lah yang bisa menerbitkannya pertama kali-contoh langka tentang sifat seorang akademikus yang tak mementingkan diri sendiri.
Kariernya masyhur; pada usia 20 ia adalah matematikawan istana pada Raja
Prusia Friedrich yang Agung di Berlin dan kemudian guru besar di École
normale di Paris. Selama Revolusi Prancis, ia adalah favorit Marie
Antoinette dan kemudian Napoleon. Di Paris, ia membantu menyempurnakan sistem metrik tentang berat dan ukuran.Lagrange adalah salah satu pendiri dari kalkulus variasi. Mulai tahun 1754, dia bekerja pada masalah tautochrone, menemukan metode memaksimalkan dan meminimalkan functionals dalam cara yang mirip untuk mencari ekstrem fungsi. Lagrange menulis beberapa surat kepada Leonhard Euler antara 1754 dan 1756 menggambarkan hasil. Dia diuraikan " δ - algoritma " nya, yang mengarah ke persamaan Euler - Lagrange kalkulus variasional dan jauh menyederhanakan analisis Euler sebelumnya. Lagrange juga diterapkan ide-idenya untuk masalah mekanika klasik, generalisasi hasil Euler dan Maupertuis. Euler sangat terkesan dengan hasil Lagrange. Metode Lagrange diterbitkan dalam dua memoar Turin Masyarakat pada tahun 1762 dan 1773.
Pada 1758, dengan bantuan muridnya, Lagrange mendirikan sebuah masyarakat, yang kemudian dimasukkan sebagai Turin Academy of Sciences, dan sebagian besar tulisan-tulisan awalnya yang dapat ditemukan di lima volume transaksinya, biasanya dikenal sebagai Miscellanea Taurinensia. Sebagian besar adalah kertas kerja yang rumit. Volume pertama berisi sebuah makalah tentang teori propagasi suara, dalam hal ini ia menunjukkan kesalahan yang dibuat oleh Newton, memperoleh persamaan diferensial umum untuk gerak, dan terintegrasi untuk gerak dalam garis lurus. Volume ini juga berisi solusi lengkap masalah string bergetar melintang, dalam makalah ini ia menunjukkan kurangnya umum dalam solusi yang sebelumnya diberikan oleh Brook Taylor, D' Alembert, dan Euler, dan tiba pada kesimpulan bahwa bentuk kurva pada waktu t diberikan oleh persamaan
. Artikel
ini diakhiri dengan diskusi mengagumkan gema, ketukan, dan suara
majemuk. Artikel lain dalam buku ini adalah pada seri berulang,
probabilitas, dan kalkulus variasi.
Volume kedua berisi kertas panjang mewujudkan hasil dari beberapa
makalah dalam volume pertama pada teori dan notasi kalkulus variasi, dan
ia menggambarkan penggunaannya dengan menyimpulkan prinsip paling
tindakan, dan oleh solusi dari berbagai masalah dalam dinamika.
Volume ketiga termasuk solusi dari beberapa masalah dinamik melalui kalkulus variasi, beberapa makalah pada kalkulus integral, sebuah solusi dari masalah Fermat disebutkan di atas : diberikan n bilangan bulat yang tidak persegi sempurna, untuk mencari nomor x seperti bahwa x2n + 1 adalah persegi sempurna, dan persamaan diferensial umum gerak untuk tiga badan bergerak di bawah atraksi mereka bersama.
Pekerjaan berikutnya ia yang dihasilkan pada tahun 1764 pada libration of the Moon, dan penjelasan mengapa wajah yang sama selalu berpaling ke bumi, masalah yang ia diperlakukan dengan bantuan kerja virtual. Solusinya sangat menarik karena mengandung kuman dari ide persamaan umum gerak, persamaan yang ia pertama kali secara resmi terbukti pada tahun 1780.
Kontribusi Ilmiah Lagrange adalah salah satu pencipta dari kalkulus variasi, menurunkan persamaan Euler - Lagrange untuk ekstrem dari functionals. Dia juga memperpanjang metode untuk memperhitungkan kemungkinan kendala, tiba di metode Lagrange. Lagrange menemukan metode memecahkan persamaan diferensial yang dikenal sebagai variasi parameter, diterapkan diferensial kalkulus untuk teori probabilitas dan mencapai pekerjaan penting pada solusi dari persamaan. Ia membuktikan bahwa setiap nomor alam adalah jumlah dari empat kotak. Risalahnya Theorie des Fonctions analytiques meletakkan beberapa dasar-dasar teori grup, mengantisipasi Galois. Dalam kalkulus, Lagrange mengembangkan pendekatan baru untuk interpolasi dan deret Taylor. Ia mempelajari masalah tiga - badan untuk Bumi, Matahari dan Bulan (1764) dan pergerakan satelit Jupiter ( 1766), dan pada tahun 1772 menemukan solusi kasus khusus untuk masalah ini yang menghasilkan apa yang sekarang dikenal sebagai titik Lagrangian. Tetapi di atas semua ia terkesan pada mekanik, telah mengubah mekanika Newton menjadi cabang dari analisis, mekanik Lagrangian seperti yang sekarang disebut, dan dipamerkan disebut mekanis "prinsip" sebagai hasil sederhana dari kalkulus variasional.
Euler Lagrange diusulkan untuk pemilihan ke Akademi Berlin dan ia terpilih pada tanggal 2 September 1756. Dia dipilih mahasiswa Fellow di Royal Society of Edinburgh pada tahun 1790, anggota dari Royal Society dan anggota asing dari Royal Swedish Academy of Sciences pada tahun 1806. Pada 1808, Napoleon membuat Lagrange Grand Officer Legion of Honour dan Hitungan Kekaisaran. Dia dianugerahi Grand Croix dari Ordre de la Réunion Impérial tahun 1813, seminggu sebelum kematiannya di Paris.
Lagrange dianugerahi 1764 hadiah dari Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis untuk memoarnya pada libration of the Moon. Pada 1766 Akademi mengusulkan masalah gerak satelit Jupiter, dan hadiah lagi diberikan kepada Lagrange. Dia juga berbagi atau memenangkan hadiah dari 1772, 1774, dan 1778.
Lagrange adalah salah satu dari 72 ilmuwan Perancis terkemuka yang diperingati pada plak pada tahap pertama dari Menara Eiffel ketika pertama kali dibuka. Rue Lagrange di arondisemen ke-5 di Paris dinamai menurut namanya. Di Turin, jalan dimana rumah kelahirannya masih berdiri bernama via Lagrange. The lunar kawah Lagrange juga menyandang namanya.
